Le Pentagone des Pythagoriciens
Bonjour ! Dans cet article on va vous présenter le pentagone étoilé des Pythagoriciens et on va découvrir la relation que celui-ci garde avec le Nombre d’Or. Tout d’abord, est-ce que vous savez qui étaient les pythagoriciens ? On va vous mettre un peu en contexte.
En Grèce, dans le VI avant J-C, Il a commencé une transition de la pensée magicienne à la pensée scientifique, des croyances en légendes aux croyances en la raison. Cependant, les premiers résultats scientifiques ont été imprégnés de mythes et d’éléments religieux. C’est le cas de l’école pythagoricienne, qui interdisait aux membres de partager leurs connaissances et leurs découvertes avec des personnes étrangères à l’organisation. Ces découvertes ont passé à l’histoire comme production de son plus célèbre membre, Pythagoras.
Le sectarisme du groupe, ainsi que l’influence politique qu’il possédait, a mis en colère la population de Crotona. En conséquence, celle-ci s’est rebellée contre les pythagoriciens, en provoquant, selon certaines sources, la mort de Pythagoras. Finalement c’était sa femme, Teano de Crotona, qui a dirigé l’organisation lors de son exil. Celle-ci peut être considérée comme la première femme mathématicienne de l’Antiquité, même s’il y avait d’autres femmes dans le groupe.
Mais alors, quelle est la relation entre les Pythagoriciens et le Nombre d’Or ? Bon, il faut savoir qu’ils ont étudié en profondeur les proportions et, notamment, la divine proportion ! Comme preuve de cela, on observe attentivement le symbole des Pythagoriciens, un pentagone étoilé comme celui de l’image.
On peut distinguer trois triangles marqués sur notre image : AFG (le plus petit et plus sombre), AEB (le mediane et gris clair) et ADC (le plus grand et plus clair). Mais quelle est la particularité de ces triangles ? Vous vous en êtes déjà rendu compte ? D’après la géométrie du collège, vous devriez…
C’est facile de se rendre compte que chacun des triangles possède deux côtés égaux. Comment s’appelle ce type de triangle alors ? Isocèle ! J’espère que vous vous souvenez de ce truc-là… Mais en plus, il y a une autre particularité : les trois triangles de l’image sont semblables puisqu’ils ont leurs trois angles égaux ! En conséquence, ils doivent vérifier la condition de proportionnalité. Cela vous dit quelque chose ? Vous devinez où est-ce que l’on veut arriver ? La condition de proportionnalité nous permet d’affirmer que :
Et maintenant la magie vient… Vous présentez quel est le quotient que l’on obtient de ces fractions ci-dessus ? Quel est le nombre qui apparaît partout ? Le nombre qui se cache derrière la divine proportion. Si vous avez lu mes derniers articles… Vous devriez connaître la réponse ! En effet, on trouve ici le Nombre d’Or !
Voilà la nature de la mathémagie ! Vous êtes fascinés par cette découverte ? Les pythagoriciens aussi ! C’est la raison pour laquelle ils ont décidé d’acquérir le pentagone étoilé comme le symbole de l’organisation.
Pour conclure, j’espère que vous avez trouvé intéressant cet article sur les pythagoriciens et, surtout, que vous vous rappelez de Teano de Crotona. Je voulais vous faire connaître cette importante mathématicienne puisqu’elle est l’une des grandes femmes inconnues de l’histoire, l’un des plusieurs exemples où les femmes ont été écartées des réussites de l’humanité. Pour cela, dans notre prochain article, on va délivrer de l’ombre une autre importante mathématicienne : Hypatie d’Alexandrie. On vous attend nombreux !